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求與雙曲線
x2
2
-y2=1
有公共漸近線,且過點M(2,-2)的雙曲線的標準方程.
設所求雙曲線的方程為
x2
2
-y2=λ(λ≠0)

將點M(2,-2)代入得λ=-2,
所求雙曲線的標準方程為
y2
2
-
x2
4
=1
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知直線kx-y+1=0與雙曲線
x22
-y2=1相交于兩個不同的點A、B.
(1)求k的取值范圍;
(2)若x軸上的點M(3,0)到A、B兩點的距離相等,求k的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知雙曲線
x22
-y2=1
,過點P(0,1)作斜率k<0的直線l與雙曲線恰有一個交點.
(1)求直線l的方程;
(2)若點M在直線l與x≥0,y≥0所圍成的三角形的三條邊上及三角形內(nèi)運動,求z=-x+y的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知雙曲線C與雙曲線
x22
-y2=1
有共同漸近線,并且經(jīng)過點(2,-2).
(1)求雙曲線C的標準方程;
(2)過雙曲線C的上焦點作直線l垂直與y軸,若動點M到雙曲線C的下焦點的距離等于它到直線l的距離,求點M的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知橢圓C與雙曲線
x2
2
-
y2
6
=1
有相同焦點F1和F2,過F1的直線交橢圓于A、B兩點,△ABF2的周長為8
3
.若直線y=t(t>0)與橢圓C交于不同的兩點E、F,以線段EF為直徑作圓M.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)若圓M與x軸相切,求圓M被直線x-
3
y+1=0
截得的線段長.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知直線kx-y+1=0與雙曲線
x2
2
-y2=1相交于兩個不同的點A、B.
(1)求k的取值范圍;
(2)若x軸上的點M(3,0)到A、B兩點的距離相等,求k的值.

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