Question

集合M={x|x=sin

nπ

3

，n∈Z}，N={x|x=cos

nπ

2

，n∈Z}，M∩N=（　　）

• A、{-1，0，1}
• B、{0，1}
• C、{0}
• D、∅

Answer 1

分析：由三角函數(shù)的周期性，取幾個(gè)特殊的n值，用列舉法表達(dá)出M、N，再求交集．

解答：解：M={x|x=sin

nπ

3

，n∈Z}={

3

2

，0，-

3

2

}，
N={x|x=cos

nπ

2

，n∈Z}={0，-1，1}，故M∩N={0}，
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)求值和集合的交集問題，注意集合的兩種表達(dá)方式之間的轉(zhuǎn)化．