Question

已知集合M={x|x=3n，n=1，2，3，4}，N={x|x=3^k，k=1，2，3}，則滿足：（M∩N）?S⊆（M∪N）的集合S有（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

Answer 1

分析：集合M={x|x=3n，n=1，2，3，4}={3，6，9，12}，N={x|x=3^k，k=1，2，3}={3，9，27}，故M∩N={3，9}，M∪N={3，6，9，12，27}，由（M∩N）?S⊆（M∪N），能求出滿足條件的集合S的個(gè)數(shù)．

解答：解：∵集合M={x|x=3n，n=1，2，3，4}={3，6，9，12}，
N={x|x=3^k，k=1，2，3}={3，9，27}，
∴M∩N={3，9}，M∪N={3，6，9，12，27}，
∵（M∩N）?S⊆（M∪N），
∴滿足條件的集合S可能為：{3，6，9}，{3，9，12}，{3，9，27}，
{3，6，9，12}，{3，6，9，27}，{3，9，12，27}，{3，6，9，12，27}，
共7種可能．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．