如圖所示，
是等腰直角三角形，
是
所在平面外一點，
（1）求證：面
面
；
（2）求
和所在平面所成角。（本題12分）
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練14練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題
如圖(1)所示,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=4,E、F分別為AC、AB的中點,將△AEF沿EF折起,使A′在平面BCEF上的射影O恰為EC的中點,得到圖(2).
(1)求證:EF⊥A′C;
(2)求三棱錐F
A′BC的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆陜西省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖（1）
是等腰直角三角形，其中
，
分別為
的中點，將
沿
折起，點
的位置變?yōu)辄c
，已知點在平面
上的射影
為
的中點，如圖（2）所示．
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求三棱錐
的體積．
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的中點
，連
。
是等腰直角三角形，
公用得
≌
≌
， 
，于是
。
可知
是
和平面
所成角。
，
即
角。
一個幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖是腰長為1的兩個全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的體積為（ ）
已知一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖是等腰直角三角形，則該三棱錐的外接球體積為