設(shè)函數(shù)

(1)求

的單調(diào)增區(qū)間;
(2)

時,函數(shù)

有三個互不相同的零點,求實數(shù)

的取值范圍.
(1)增區(qū)間

;(2)

.
試題分析:(1)利用

可解得

,由此可以寫出增區(qū)間

;
(2)利用導(dǎo)數(shù)求出

取極大值

,

取極小值

,要使函數(shù)

有三個互不相同的零點,則需要

,所以

.
(1)

2分

令

,得

∴增區(qū)間

5分
(2)當(dāng)

時,

當(dāng)

變化時,

變化如下表:

| 
| 
| 
| 
| 
|

| +
| 0
| -
| 0
| +
|

| 單調(diào)遞增↗
|
| 單調(diào)遞減↘
|
| 單調(diào)遞增↗
|
8分
∴當(dāng)

時,

取極大值

9分
∴當(dāng)

時,

取極小值

10分
∵

有三個互不相同的零點∴

11分
∴

∴

12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
學(xué)校或班級舉行活動,通常需要張貼海報進行宣傳。現(xiàn)讓你設(shè)計一張如圖所示的豎向張貼的海報,要求版心面積為128dm
2 ,上、下兩邊各空2dm,左、右兩邊各空1dm。如何設(shè)計海報的尺寸才能
使四周空白面積最小?

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
設(shè)函數(shù)

(

為常數(shù),

是自然對數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)當(dāng)

時,求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)

在

內(nèi)存在兩個極值點,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=(ax+1)ex.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)a>0時,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2,0]上的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)是f′(x),若對任意的x∈R,都有f(x)+2f′(x)<0成立,則( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
定義域為R的函數(shù)f(x)滿足f(1)=1,且f(x)的導(dǎo)函數(shù)

,則滿足

的x的集合為( )
| A.{x|x<1} | B.{x|-1<x<1} | C.{x|x<-1或x>1} | D.{x|x>1} |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

,其中

(1)討論

在其定義域上的單調(diào)性;
(2)當(dāng)

時,求

取得最大值和最小值時的

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

,對任意的

時,

恒成立,則a的范圍為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)

在

內(nèi)為增函數(shù),則實數(shù)

的取值范圍是( )
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