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函數,對任意的時,恒成立,則a的范圍為       .

試題分析:對任意的時,恒成立,即只需即可。
時在恒成立,即上單調遞增。所以,解得。又因為,所以
時,令
①當時,在恒成立,所以上單調遞增。所以,解得。又因為,所以
②當時,令。令,所以上單調遞減,在上單調遞增。所以取得最小值。此時,解得,又因為,所以
③當時,在,所以上單調遞減,所以,解得,因為,所以
綜上可得
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數f(x)=ln x--ln a(x>0,a>0且為常數).
(1)當k=1時,判斷函數f(x)的單調性,并加以證明;
(2)當k=0時,求證:f(x)>0對一切x>0恒成立;
(3)若k<0,且k為常數,求證:f(x)的極小值是一個與a無關的常數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數函數處取得極值1.
(1)求實數b,c的值;
(2)求在區間[-2,2]上的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(1)求的單調增區間;
(2)時,函數有三個互不相同的零點,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x2-alnx(a∈R).
(1)若函數f(x)的圖象在x=2處的切線方程為y=x+b,求a,b的值;
(2)若函數f(x)在(1,+∞)上為增函數,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x3-ax2-3x.
(1)若f(x)在[1,+∞)上是增函數,求實數a的取值范圍;
(2)若x=3是f(x)的極值點,求f(x)的單調區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在區間上單調遞增,則實數的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義在上的函數,其導函數是成立,則
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數f(x)=x-2msin x+(2m-1)sin xcos x(m為實數)在(0,π)上為增函數,則m的取值范圍為(  )
A.[0,]B.(0,)C.(0,]D.[0,)

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同步練習冊答案
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