Question

某地區有小學21所,中學14所,大學7所,現采用分層抽樣的方法從這些學校中抽取6所學校對學生進行視力調查.
(1)求應從小學、中學、大學中分別抽取的學校數目;
(2)若從抽取的6所學校中隨機抽取2所學校做進一步數據分析,
①列出所有可能的抽取結果;
②求抽取的2所學校均為小學的概率.

Answer 1

(1) 3,2,1   (2) ①15種  ②

解析解:(1)從小學、中學、大學中分別抽取的學校數目為3,2,1.
(2)①在抽取到的6所學校中,3所小學分別記為A₁,A₂,A₃,2所中學分別記為A₄,A₅,大學記為A₆,則抽取2所學校的所有可能結果為{A₁,A₂},{A₁,A₃},{A₁,A₄},{A₁,A₅},{A₁,A₆},{A₂,A₃},{A₂,A₄},{A₂,A₅},{A₂,A₆},{A₃,A₄},{A₃,A₅},{A₃,A₆},{A₄,A₅},
{A₄,A₆},{A₅,A₆},共15種.
②從6所學校中抽取的2所學校均為小學(記為事件B)的所有可能結果為{A₁,A₂},{A₁,A₃},{A₂,A₃},共3種.
所以P(B)==.