某單位招聘職工，經過幾輪篩選，一輪從2000名報名者中篩選300名進入二輪筆試，接著按筆試成績擇優取100名進入第三輪面試，最后從面試對象中綜合考察聘用50名．
（1）求參加筆試的競聘者能被聘用的概率；
（2）用分層抽樣的方式從最終聘用者中抽取10名進行進行調查問卷，其中有3名女職工，求被聘用的女職工的人數；
（3）單位從聘用的三男和二女中，選派兩人參加某項培訓，至少選派一名女同志參加的概率是多少？
（1）
. （2）被聘用的女職工的人數為
人.（3）
.
解析試題分析：（1）直接應用古典概型概率的計算公式即得.
（2）設被聘用的女職工的人數為
，由
得解.
（3）設聘用的三男同志為
，兩個女同志記為
，選派兩人的基本事件有：
,
共10種.
至少選一名女同志有
為7種，應用古典概型概率的計算公式即得.
試題解析：（1）解：設參加筆試的競聘者能被聘用的概率
，
依題意有：. 3分
（2）解：設被聘用的女職工的人數為，則
被聘用的女職工的人數為人 6分
（3）設聘用的三男同志為，兩個女同志記為 7分
選派兩人的基本事件有：,共10種。 9分
至少選一名女同志有為7種 10分
∵每種情況出現的可能性相等，
所以至少選派一名女同志參加的概率 12分
考點：古典概型，分層抽樣.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在某市組織的一次數學競賽中全體參賽學生的成績近似服從正態分布N(60,100)，已知成績在90分以上(含90分)的學生有13人．
(1)求此次參加競賽的學生總數共有多少人？
(2)若計劃獎勵競賽成績排在前228名的學生，問受獎學生的分數線是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某醫院一天派出醫生下鄉醫療，派出醫生人數及其概率如下：
| 醫生人數 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5人及以上 |
| 概率 | 0.1 | 0.16 | x | y | 0.2 | z |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為迎接2013年“兩會”（全國人大3月5日-3月18日、全國政協3月3日-3月14日）的勝利召開，某機構舉辦猜獎活動，參與者需先后回答兩道選擇題，問題A有四個選項，問題B有五個選項，但都只有一個選項是正確的，正確回答問題A可獲獎金
元，正確回答問題B可獲獎金
元．活動規定：參與者可任意選擇回答問題的順序，如果第一個問題回答錯誤，則該參與者猜獎活動中止．假設一個參與者在回答問題前，對這兩個問題都很陌生，試確定哪種回答問題的順序能使該參與者獲獎金額的期望值較大．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖是某市3月1日至14日的空氣質量指數趨勢圖,空氣質量指數小于100表示空氣質量優良,空氣質量指數大于200表示空氣重度污染,某人隨機選擇3月1日至3月13日中的某一天到達該市,并停留2天.
(1)求此人到達當日空氣質量優良的概率;
(2)求此人在該市停留期間只有1天空氣重度污染的概率;
(3)由圖判斷從哪天開始連續三天的空氣質量指數方差最大?(結論不要求證明)
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
中國共產黨第十八次全國代表大會期間，某報刊媒體要選擇兩名記者去進行專題采訪，現有記者編號分別為1,2,3,4,5的五名男記者和編號分別為6,7,8,9的四名女記者．要從這九名記者中一次隨機選出兩名，每名記者被選到的概率是相等的，用符號(x，y)表示事件“抽到的兩名記者的編號分別為x、y，且x＜y”．
(1)共有多少個基本事件？并列舉出來；
(2)求所抽取的兩名記者的編號之和小于17但不小于11或都是男記者的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某地區有小學21所,中學14所,大學7所,現采用分層抽樣的方法從這些學校中抽取6所學校對學生進行視力調查.
(1)求應從小學、中學、大學中分別抽取的學校數目;
(2)若從抽取的6所學校中隨機抽取2所學校做進一步數據分析,
①列出所有可能的抽取結果;
②求抽取的2所學校均為小學的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某市準備從5名報名者（其中男3人，女2人）中選2人參加兩個副局長職務競選。
（1）求所選2人均為女副局長的概率；
（2）若選派兩個副局長依次到A、B兩個局上任，求A局是男副局長的情況下，B局是女副局長的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設袋子中裝有a個紅球，b個黃球，c個藍球，且規定：取出一個紅球得1分，取出一個黃球得2分，取出一個藍球得3分．
(1)當a＝3，b＝2，c＝1時，從該袋子中任取(有放回，且每球取到的機會均等)2個球，記隨機變量ξ為取出此2球所得分數之和，求ξ的分布列；
(2)從該袋子中任取(每球取到的機會均等)1個球，記隨機變量η為取出此球所得分數．若E(η)＝
，D(η)＝
，求a∶b∶c.
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