如圖，函數f(x)＝x＋的定義域為(0，＋∞)．設點P是函數圖象上任一點，過點P分別作直線y＝x和y軸的垂線，垂足分別為M，N．
(1)證明：|PM|·|PN|為定值；
(2)O為坐標原點，求四邊形OMPN面積的最小值．
芝麻開花課程新體驗系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設直線l的方程為(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．
(1)若l在兩坐標軸上截距相等，求l的方程；
(2)若l不經過第二象限，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系
中，原點為
,拋物線
的方程為
,線段
是拋物線的一條動弦．
(1)求拋物線的準線方程和焦點坐標
;
(2)若
,求證：直線恒過定點；
(3)當
時，設圓
,若存在且僅存在兩條動弦,滿足直線與圓
相切，求半徑
的取值范圍？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（滿分16分）如圖：為保護河上古橋
，規劃建一座新橋
，同時設立一個圓形保護區，規劃要求，新橋與河岸
垂直；保護區的邊界為圓心
在線段上并與相切的圓，且古橋兩端
和
到該圓上任一點的距離均不少于80
，經測量，點位于點正北方向60處，點
位于點正東方向170處，（
為河岸），
.
（1）求新橋的長；
（2）當
多長時，圓形保護區的面積最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
：
（
）過點（2,0），且橢圓C的離心率為
．
（1）求橢圓的方程；
（2）若動點
在直線
上，過作直線交橢圓于
兩點，且為線段
中點，再過作直線
．求直線
是否恒過定點，若果是則求出該定點的坐標，不是請說明理由。
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＋1
的頂點
為原點，
邊所在直線的方程為
，頂點
的縱坐標為
．
邊所在直線的方程；
，則該直線為“A型直線”。給出下列直線，其中是“A型直線”的是_____________________
②
③
④
繞著它上面的一點
逆時針旋轉
得直線
，則直線