Question

已知矩陣A將點(diǎn)（1，0）變換為（2，3），且屬于特征值3的一個(gè)特征向量是，求矩陣A．

Answer 1

【答案】分析：先設(shè)矩陣 ，這里a，b，c，d∈R，由二階矩陣M有特征值λ=3及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量及矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)（1，0）變換為（2，3），得到關(guān)于a，b，c，d的方程組，即可求得矩陣M．
解答：解：設(shè)，由得，，…（5分）

由得，，所以
所以．  …（10分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二階矩陣，以及特征值與特征向量的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．