Question

【題目】若某圓錐的母線長為2，側面展開圖為一個半圓，則該圓錐的表面積為 ．

Answer 1

【答案】3π
【解析】解：一個圓錐的母線長為2，它的側面展開圖為半圓，

圓的弧長為：2π，即圓錐的底面周長為：2π，

設圓錐的底面半徑是r，

則得到2πr=2π，

解得：r=1，

這個圓錐的底面半徑是1，

∴圓錐的表面積為：π12+π12=3π，

故答案為：3π．

半徑為2的半圓的弧長是2π，圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長，因而圓錐的底面周長是2π，利用弧長公式計算底面半徑，即可求解圓錐的表面積．