Question

已知△ABC的內(nèi)角為A、B、C，其對邊分別為a、b、c，B為銳角，向量m＝(2sin B，－)，n＝，且m∥n
(1)求角B的大小；
(2)如果b＝2，求S_△ABC的最大值．

Answer 1

（1）（2）

(1)m∥n⇒2sin B·＋cos 2B＝0
⇒sin 2B＋cos 2B＝0⇒2sin＝0(B為銳角)⇒2B＝⇒B＝.
(2)cos B＝⇒ac＝a²＋c²－4≥2ac－4⇒ac≤4.
S_△ABC＝a·c·sin B≤×4×＝.