Question

【題目】物聯(lián)網(wǎng)（Internet of Things，縮寫：IOT）是基于互聯(lián)網(wǎng)、傳統(tǒng)電信網(wǎng)等信息承載體，讓所有能行使獨立功能的普通物體實現(xiàn)互聯(lián)互通的網(wǎng)絡(luò). 其應(yīng)用領(lǐng)域主要包括運輸和物流、工業(yè)制造、健康醫(yī)療、智能環(huán)境（家庭、辦公、工廠）等，具有十分廣闊的市場前景. 現(xiàn)有一家物流公司計劃租地建造倉庫儲存貨物，經(jīng)過市場調(diào)查了解到下列信息：倉庫每月土地占地費（單位：萬元），倉庫到車站的距離（單位：千米，），其中與成反比，每月庫存貨物費（單位：萬元）與成正比;若在距離車站9千米處建倉庫，則和分別為2萬元和7. 2萬元. 這家公司應(yīng)該把倉庫建在距離車站多少千米處，才能使兩項費用之和最小？最小費用是多少？

Answer 1

【答案】把倉庫建在距離車站4千米處才能使兩項費用之和最小，最小費用是7.2萬元.

【解析】

設(shè)，根據(jù)已知條件分別求出，進而求出費用之和的函數(shù)，利用基本不等式，即可求解.

解：設(shè)，其中，

當(dāng)時，，

解得，

所以，，

設(shè)兩項費用之和為（單位：萬元）

則

當(dāng)且僅當(dāng)，即時，“”成立，

所以這家公司應(yīng)該把倉庫建在距離車站4千米處才能使兩項費用之和最小，

最小費用是7.2萬元.