Question

（2005•海淀區二模）復數z1=(

1-i

1+i

)2，z2=2-i3分別對應復平面上的點P、Q，則向量

PQ

對應的復數是（　　）

• A．

  10

• B．-3-i
• C．1+i
• D．3+i

Answer 1

分析：利用復數的乘除運算化簡復數，求出對應的點，得到向量

PQ

的坐標，則答案可求．

解答：解：由z1=(

1-i

1+i

)2=[

(1-i)2

(1+i)(1-i)

]2=(

-2i

2

)2=-1．
z2=2-i3=2+i．
∴P（-1，0），Q（2，1），
則

PQ

=(3，1)．
∴向量

PQ

對應的復數是3+i．
故選D．

點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數的袋鼠表示法與幾何意義，是基礎題．