Question

（2005•海淀區二模）設l₁，l₂表示兩條直線，α表示平面．若有：（1）l₁⊥l₂；（2）l₁⊥α；（3）l₂?α，則以其中兩個為條件，另一個為結論，可以構造的所有命題中，正確命題的個數為（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：分別寫出三個命題（1）（2）⇒（3），（1）（3）⇒（2），（2）（3）⇒（1），然后根據線面垂直的性質和判定定理分別進行判斷．

解答：解：若（1）（2）⇒（3），若l₁⊥α，l₁⊥l₂，則l₂?α或l₂∥α，所以不正確．
（1）（3）⇒（2），若l₁⊥l₂，l₂?α，則根據線面垂直的判定定理可知，必須是和平面內的兩條交線平行，所以l₁⊥α不一定成立，所以不正確．
（2）（3）⇒（1），若l₁⊥α，l₂?α，則根據線面垂直的性質可知，必有l₁⊥l₂，所以正確．
故正確的只有1個．
故選B．

點評：本題主要考查線面垂直的判斷和性質，要求熟練掌握線面垂直的定義和判定定理的應用．