Question

【題目】為了讓學生更多地了解“數學史”知識，某班級舉辦一次“追尋先哲的足跡，傾聽數學的聲音的數學史知識競賽活動．現將初賽答卷成績（得分均為整數，滿分為100分）進行統計，制成如下頻率分布表：

序號	分數段	人數	頻率
1		10	0.20
2		①	0.44
3		②	③
4		4	0.08
合計		50	1

（1）填充上述表中的空格（在解答中直接寫出對應空格序號的答案）；

（2）若利用組中值近似計算數據的平均數，求此次數學史初賽的平均成績；

（3）甲同學的初賽成績在，學校為了宣傳班級的學習經驗，隨機抽取分數在的4位同學中的兩位同學到學校其他班級介紹，求甲同學被抽取到的概率．

Answer 1

【答案】(1) ①22；②14；③0.28；(2)77.4（3）

【解析】試題分析：（1）利用頻數、頻率、容量間的關系進行求解；（2）利用平均數公式進行求解；（3）列出基本事件，利用古典概型的概率公式進行求解.

試題解析：（1）①22；②14；③0.28；

（2）；

（3）記“甲同學被抽取到”為事件，設四名學生為甲、乙、丙、丁，則總的基本事件為：

甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁，共6個基本事件；滿足事件的基本事件：甲乙、

甲丙、甲丁，共3個基本事件，則 .

答：此次數學史初賽的平均成績為，甲同學被抽取到的概率為．