Question

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是上底面ABCD中心，若棱長為a，則三棱錐O-AB₁D₁的體積為______．

Answer 1

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是上底面ABCD中心，棱長為a，
對角線AC⊥平面BDD₁B₁，所以，三棱錐O-AB₁D₁的體積為；
V三棱錐O-AB1D1=

1

3

•S△OB1D1•AO=

1

3

•

1

2

•

2

a•a•

2

2

a=

1

6

a3；
故答案為：

1

6

a3