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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設變量x、y滿足約束條件
x≥1
x+y-4≤0
x-3y+4≤0
，則目標函數z=3x-y的最大值為______．
作出滿足不等式組的可行域，如圖所示的陰影部分
由z=3x-y可得y=3x-z可得-z為該直線在y軸上的截距，截距越小，z越大，
作直線L：3x-y=0，可知把直線平移到A（2，2）時，Z最大，
故 zmax=4．
故答案為：4．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知均為正數，證明：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設變量x，y滿足約束條件
x-y+2≥0
x-5y+10≤0
x+y-8≤0
，則目標函數z=3x-4y的最大值和最小值分別為（　　）
A．3，-11B．-3，-11C．11，-3D．11，3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

點P（x，y）在不等式組
y≤2x
y≥-x
x≤2
表示的平面區域內，則z=x+y的最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）的定義域為[1，+∞），且f（2）=f（4）=1，f′（x）為f（x）的導函數，函數y=f′（x）的圖象如圖所示，則不等式組
x≥0
y≥0
f(2x+y)≤1.
所表示的平面區域的面積是（　　）
A．3B．4C．5D．
15
4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若實數x，y滿足條件
x-y+1≥0
x+y≥2
x≤1
，則2x+y的最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知變量x，y滿足約束條件
x-y≥1
x+y≥1
2x-y≤4
，則z=
y
x
的最大值為（　　）
A．
3
2
B．
2
3
C．
5
2
D．
2
5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設變量x，y滿足約束條件：
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
，則目標函數z=2x+3y的最小值為（　　）
A．6B．7C．8D．23

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式組
(x-y+5)(x+y)≥0
0≤x≤3
表示的平面區域是（　　）
A．矩形B．三角形C．直角梯形D．等腰梯形

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同步練習冊答案
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