如圖，橢圓E：
的左焦點為F1，右焦點為F2，離心率
。過F1的直線交橢圓于A、B兩點，且△ABF2的周長為8
（Ⅰ）求橢圓E的方程。
（Ⅱ）設動直線l：y=kx+m與橢圓E有且只有一個公共點P，且與直線x=4相較于點Q。試探究：在坐標平面內是否存在定點M，使得以PQ為直徑的圓恒過點M？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由
【解析】
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新黃岡兵法密卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，在直角坐標系xOy中，已知橢圓C：| y2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
| PA |
| AB |
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，在直角坐標系
中，已知橢圓
的離心率e＝
，左右兩個焦分別為
．過右焦點
且與
軸垂直的
直線與橢圓
相交M、N兩點，且|MN|=1．
(Ⅰ) 求橢圓的方程；
(Ⅱ) 設橢圓的左頂點為A,下頂點為B，動點P滿足
，
（
）試求點P的軌跡方程，使點B關于該軌跡的對稱點落在橢圓上. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，在直角坐標系
中，已知橢圓
的離心率e＝
，左右兩個焦分別為
．過右焦點
且與
軸垂直的
直線與橢圓
相交M、N兩點，且|MN|=1．
(Ⅰ) 求橢圓的方程；
(Ⅱ) 設橢圓的左頂點為A,下頂點為B，動點P滿足
，
（
）試求點P的軌跡方程，使點B關于該軌跡的對稱點落在橢圓上. 
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省湛江二中高三（上）第一次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
+
=1（a＞b＞0）的離心率e=
，左右兩個焦分別為F1、F2．過右焦點F2且與軸垂直的
=m-4，（m∈R）試求點P的軌跡方程，使點B關于該軌跡的對稱點落在橢圓C上．
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科目：高中數學 來源：2010年內蒙古赤峰市高三統考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題
+
=1（a＞b＞0）的離心率e=
，左右兩個焦分別為F1、F2．過右焦點F2且與軸垂直的
=m-4，（m∈R）試求點P的軌跡方程，使點B關于該軌跡的對稱點落在橢圓C上．
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