Question

已知函數f（x）的定義域為[-2，+∞），部分對應值如下表，函數y=f′（x）的大致圖象如下圖所示，則函數y=f（x）在區間[-2，4]上的零點個數為（　　）

x	-2	0	4
f（x）	0	-1	0

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

由函數y=f′（x）的大致圖象、導數的符號可得，
x=-1是函數f（x）的極大值點，
x=0是函數f（x）的極小值點，
x=2是函數f（x）的極大值點，
x=4是函數f（x）的極小值點．
再根據導函數的圖象和原函數的關系以及題中所給的表格可得原函數的大致圖象如圖：
結合原函數f（x）的圖象可得函數y=f（x）在區間[-2，4]上的零點個數為4，
故選 C．