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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若不等式組

表示的平面區(qū)域為M，x²＋y²≤1所表示的平面區(qū)域為N，現(xiàn)隨機(jī)向區(qū)域M內(nèi)拋一粒豆子，則豆子落在區(qū)域N內(nèi)的概率為________．

如圖，△AOB為區(qū)域M，扇形COD為區(qū)域M內(nèi)的區(qū)域N，易知A(3,3)，B(1，－1)，S_△_AOB＝

×3

＝3，S_扇形COD＝，所以豆子落在區(qū)域N內(nèi)的概率為

＝

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某校從高一年級學(xué)生a隨機(jī)抽取40名學(xué)生，將他們的期a考試數(shù)學(xué)成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如s所示的頻率分布直方s．
（1）求sa實數(shù)a的值；
（2）若該校高一年級共有學(xué)生640人，試估計該校高一年級期a考試數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù)；
（3）若從數(shù)學(xué)成績在[40，50）與[90，100]兩個分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生a隨機(jī)選取兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值不大于10的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為增強(qiáng)市民的節(jié)能環(huán)保意識，某市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者．從符合條件的500名志愿者中隨機(jī)抽取100名志愿者，其年齡頻率分布直方圖如圖所示，其中年齡分組區(qū)間是：[20，25）、[25，30）、[30，35）、[35，40）、[40，45]．
（1）求圖中x的值并根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在[35，40）的人數(shù)；
（2）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加中心廣場的宣傳活動，再從這20名中采用簡單隨機(jī)抽樣方法選取3名志愿者擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人．求抽取的3名志愿者中恰有2名年齡低于35歲的概率．