Question

在區間[－6,6]內任取一個元素x₀，拋物線x²＝4y在x＝x₀處的切線的傾斜角為α，則α∈[，]的概率為________．

Answer 1

當切線的傾斜角α∈[，]時，切線斜率的取值范圍是(－∞，－1]∪[1，＋∞)，拋物線x²＝4y在x＝x₀處的切線斜率是x₀，故只要x₀∈(－∞，－2]∪[2，＋∞)即可，若在區間[－6,6]內取值，則只能取區間[－6，－2]∪[2,6)內的值，這個區間的長度是8，區間[－6,6]的長度是12，故所求的概率是＝．