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直線l過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，且與拋物線交于A，B兩點，若線段AB的長為6，AB的中點到y軸的距離為2，則該拋物線的方程是（　　）
A．y2=8xB．y2=6xC．y2=4xD．y2=2x
設A（x1，y1），B（x2，y2），根據拋物線定義，x1+x2+p=6，
∵AB的中點到y軸的距離是2，
∴
x1+x2
2
=2，
∴p=2；
∴拋物線方程為y2=4x
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的弦過定點，求弦的中點的軌跡方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線的焦點坐標是？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

以下四個命題：
①平面內與一定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡是拋物線；
②拋物線y=ax2的焦點到原點的距離是
|a|
4
；
③直線l與拋物線y2=2px（p＞0）交于兩點A（x1，y1），B（x2，y2），則|AB|=x1+x2+p；
④正三角形的一個頂點位于坐標原點，另外兩個頂點在拋物線y2=2px（p＞0）上，則此正三角形的邊長為4
3
p．其中正確命題的序號是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為1，P為側面BB1C1C內的動點，且PA=2PB，則P點所形成軌跡圖形的長度為（　　）
A．
2
B．
2
3
3
π		C．πD．
3
6
π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C的頂點在原點，焦點為F（0，1）．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）在拋物線C上是否存在點P，使得過點P的直線交C于另一點Q，滿足PF⊥QF，且PQ與C在點P處的切線垂直？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點A（-2，3）到拋物線y2=2px（p＞0）焦點F的距離為5，
（1）求點F的坐標（用p表示）；
（2）求拋物線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=ax2（a≠0）的焦點坐標是（　　）
A．(
a
4
，0)		B．(-
a
4
，0)		C．(0，-
1
4a
)		D．(0，
1
4a
)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=4x2的焦點坐標是（　　）
A．（1，0）B．（0，1）C．（
1
16
，0）		D．（0，
1
16
）

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