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已知點A(-2,3)到拋物線y2=2px(p>0)焦點F的距離為5,
(1)求點F的坐標(用p表示);
(2)求拋物線的方程.
(1)由題意,拋物線的開口向右,焦點在x軸的正半軸上,故可求焦點F坐標為(
p
2
,0)
;
(2)由題意,
(
p
2
+2)
2
+9
=5
,解得p=4,∴拋物線的方程為y2=8x
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

探照燈反光鏡的縱斷面是拋物線的一部分,光源在拋物線的焦點處,已知燈口直徑是,燈深是,則光源到反光鏡頂點的距離是(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線l過拋物線y2=2px(p>0)的焦點,且與拋物線交于A,B兩點,若線段AB的長為6,AB的中點到y軸的距離為2,則該拋物線的方程是( 。
A.y2=8xB.y2=6xC.y2=4xD.y2=2x

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線E的頂點在原點,焦點在x軸上,開口向左,且拋物線上一點M到其焦點的最小距離為
1
4
,拋物E與直ly=k(x+1)(k∈R)相交于A、B兩點.
(1)求拋物線E的方程;
(2)當△OAB的面積等
10
時,求k的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線y2=2px(p>0),且準線與y軸的距離為2.
(1)求此拋物線的方程;
(2)點P為拋物線上一點,且其縱坐標為2
2
,求點P到拋物線焦點的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,點A(2,8),B(x1,y1),C(x2,y2)在拋物線y2=2px上,BC的中點坐標是(11,-4).
(1)求拋物線的方程和焦點F的坐標;
(2)求BC所在直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線x2=8y的焦點是(  )
A.(
1
2
,0)
B.(-
1
2
,0)
C.(0,2)D.(0,-2)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線x2=8y的準線方程為(  )
A.y=2B.y=-2C.x=-2D.x=2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線的對稱軸方程是             .

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同步練習冊答案
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