【題目】下列命題錯誤的是（ ）
A.兩個隨機變量的線性相關性越強，相關系數的絕對值越接近于1
B.設
，且
，則
C.在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區域的寬帶越狹窄，其模型擬合的精度越高
D.已知變量x和y滿足關系
，變量y與z正相關，則x與z負相關
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】把邊長為a的等邊三角形鐵皮剪去三個相同的四邊形（如圖陰影部分）后，用剩余部分做成一個無蓋的正三棱柱形容器(不計接縫)，設容器的高為x，容積為
.
（1）寫出函數的解析式，并求出函數的定義域；
（2）求當x為多少時，容器的容積最大？并求出最大容積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】手工藝是一種生活態度和對傳統的堅持，在我國有很多手工藝品制作村落，村民的手工技藝世代相傳，有些村落制造出的手工藝品不僅全國聞名，還大量遠銷海外.近年來某手工藝品村制作的手工藝品在國外備受歡迎，該村村民成立了手工藝品外銷合作社，為嚴把質量關，合作社對村民制作的每件手工藝品都請3位行家進行質量把關，質量把關程序如下：（i）若一件手工藝品3位行家都認為質量過關，則該手工藝品質量為A級；（ii）若僅有1位行家認為質量不過關，再由另外2位行家進行第二次質量把關，若第二次質量把關這2位行家都認為質量過關，則該手工藝品質量為B級，若第二次質量把關這2位行家中有1位或2位認為質量不過關，則該手工藝品質量為C級；（iii）若有2位或3位行家認為質量不過關，則該手工藝品質量為D級.已知每一次質量把關中一件手工藝品被1位行家認為質量不過關的概率為
，且各手工藝品質量是否過關相互獨立.
（1）求一件手工藝品質量為B級的概率；
（2）若一件手工藝品質量為A，B，C級均可外銷，且利潤分別為900元，600元，300元，質量為D級不能外銷，利潤記為100元.
①求10件手工藝品中不能外銷的手工藝品最有可能是多少件；
②記1件手工藝品的利潤為X元，求X的分布列與期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】旅行社為某旅行團包飛機去旅游，其中旅行社的包機費為
元.旅行團中的每個人的飛機票按以下方式與旅行社結算：若旅行團的人數不超過
人時，飛機票每張
元；若旅行團的人數多于人時，則予以優惠，每多
人，每個人的機票費減少
元，但旅行團的人數最多不超過
人.設旅行團的人數為
人，飛機票價格
元，旅行社的利潤為
元.
（1）寫出每張飛機票價格元與旅行團人數之間的函數關系式；
（2）當旅行團人數為多少時，旅行社可獲得最大利潤？求出最大利潤.
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