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若m≤0或n≤0，則m+n≤0，寫出其逆命題、否命題、逆否命題，同時指出它們的真假．
若m≤0或n≤0，則m+n≤0，原命題是假命題．
其逆命題：若m+n≤0，則m≤0或n≤0，由條件可知，m，n中至少一個非正，∴逆命題為真；
否命題：若m＞0且n＞0，則m+n＞0，逆命題與否命題同真同假，∴否命題為真；
逆否命題：若m+n＞0，則m＞0且n＞0，原命題與逆否命題同真同假，∴逆否命題為假．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

將下列命題改寫成“若p則q”的形式，并寫出否命題.a>o時，函數y=ax+b的值隨x值的增加而增加.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果命題p∨q是真命題，命題￢p是假命題，那么（　　）
A．命題p一定是假命題
B．命題q一定是假命題
C．命題q一定是真命題
D．命題q是真命題或假命題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：存在x∈（-∞，0），2x＜3x；命題q：△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B，則下列命題為真命題的是（　　）
A．p且qB．p或（﹁q）C．（﹁p）且qD．p且（﹁q）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：?x∈[2，3]，使得不等式x2-2x+1-m≥0成立；命題q：方程mx2+（m-5）y2=1表示雙曲線．若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知命題p：?x0∈R，
1
x0
＞x0，命題q：?x∈R，x2＞0，則命題p∨q，p∧q，p∨（￢q），p∧（￢q）中真命題有______個．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知兩個命題p：直線y=mx+3與圓（x-3）2+（y-2）2=4相交的弦長大于2
3
；q：P（
1
2
，-1），Q（2，1）均在圓x2+y2+mx+y=0內．
（1）當p為真時，求實數m的取值范圍；
（2）若p∨q為真，p∧q為假，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題：“若一個整數的末位數字是0，則這個整數能被5整除．”的否命題為（　　）
A．若一個整數的末位數字不是0，則這個整數不能被5整除
B．若一個整數的末位數字是0，則這個整數不能被5整除
C．若一個整數能被5整除，則這個整數的末位數字是0
D．若一個整數能不被5整除，則這個整數的末位數字不是0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知p：“x2-x-6＜0”，q：“x2≥1”，若“p且q”為假命題，“p或q”為真命題．試求x的取值范圍．

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同步練習冊答案
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