【題目】已知(
＋3x2)n的展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)和比它的二項(xiàng)式系數(shù)和大992，求：
（1）展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)．
【答案】
（1）
解：令x＝1，則展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)和為(1＋3)n＝22n.
又展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)和為2n，
∴22n－2n＝992，n＝5
∵n＝5，展開(kāi)式共6項(xiàng)，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為第3、4兩項(xiàng)，∴T3＝ C52 ( 
)3(3x2)2＝90x6，T4＝ C53 ( )2(3x2)3＝
（2）
解：設(shè)展開(kāi)式中第r＋1項(xiàng)系數(shù)最大，
則Tr＋1＝C5r ( )5－r(3x2)r＝3r C5r
，
∴ 
,則
，∴r＝4，
即展開(kāi)式中第5項(xiàng)系數(shù)最大，T5＝ C54 ( )(3x2)4＝405
.
【解析】本題主要考查了二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是（1）利用賦值法求出各項(xiàng)系數(shù)和，與二項(xiàng)式系數(shù)和求出 
值，利用二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；（2）設(shè)出展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)，利用 
進(jìn)行求解即可.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)y=x3與y=（ 
）x﹣2的圖象的交點(diǎn)為（x0 ， y0），則x0所在的區(qū)間是（ ）
A.（0，1）
B.（1，2）
C.（2，3）
D.（3，4）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知圓x2+y2﹣2x﹣3=0的圓心坐標(biāo)及半徑分別為（ ）
A.（﹣1，0）與 
B.（1，0）與
C.（1，0）與2
D.（﹣1，0）與2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了得到函數(shù)y=sin（3x+ 
）的圖象，只需要把函數(shù)y=sin（x+ ）的圖象上的所有點(diǎn)（ ）
A.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的3倍，縱坐標(biāo)不變
B.橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的 
倍，縱坐標(biāo)不變
C.縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的3倍，橫坐標(biāo)不變
D.縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的 倍，橫坐標(biāo)不變
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù) 
（a，b為實(shí)數(shù)）．
（1）若f（x）是奇函數(shù)，求a，b的值；
（2）當(dāng)f（x）是奇函數(shù)時(shí)，證明對(duì)任何實(shí)數(shù)x，c都有f（x）＜c2﹣3c+3成立．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】工人在安裝一個(gè)正六邊形零件時(shí)，需要固定如圖所示的六個(gè)位置的螺絲，第一階段，首先隨意擰一個(gè)螺絲，接著擰它對(duì)角線上（距離它最遠(yuǎn)的，下同）螺絲，再隨意擰第三個(gè)螺絲，第四個(gè)也擰它對(duì)角線上螺絲，第五個(gè)和第六個(gè)以此類推，但每個(gè)螺絲都不要擰死;第二階段，將每個(gè)螺絲擰死，但不能連續(xù)擰相鄰的2個(gè)螺絲。則不同的固定方式有 ． 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列函數(shù)是偶函數(shù)，并且在（0，+∞）上為增函數(shù)的為（ ）
A.
B.
C.
D.y=﹣2x2+3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某公司制定了一個(gè)激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案：當(dāng)銷售利潤(rùn)不超過(guò)15萬(wàn)元時(shí)，按銷售利潤(rùn)的10%進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)；當(dāng)銷售利潤(rùn)超過(guò)15萬(wàn)元時(shí)，若超過(guò)部分為A萬(wàn)元，則超出部分按2log5（A+1）進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，沒(méi)超出部分仍按銷售利潤(rùn)的10%進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)．記獎(jiǎng)金總額為y（單位：萬(wàn)元），銷售利潤(rùn)為x（單位：萬(wàn)元）．
（1）寫出該公司激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如果業(yè)務(wù)員老張獲得5.5萬(wàn)元的獎(jiǎng)金，那么他的銷售利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，且|AB|= 
p，求AB所在的直線方程．
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