Question

【題目】王明參加某衛視的闖關活動，該活動共3關．設他通過第一關的概率為0.8，通過第二、第三關的概率分別為p，q，其中，并且是否通過不同關卡相互獨立．記ξ為他通過的關卡數，其分布列為：

ξ	0	1	2	3
P	0.048	a	b	0.192

（Ⅰ）求王明至少通過1個關卡的概率；

（Ⅱ）求p，q的值．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）； （Ⅱ）， ．

【解析】試題分析：（Ⅰ）“王明至少通過1個關卡”與事件“ξ＝0”是對立的，所以王明至少通過1個關卡的概率是．

（Ⅱ）根據， ，列式整理得， ，又，所以， ．

試題解析：（Ⅰ）設事件表示“王明通過第i個關卡”，由題意知， ， ．

由于事件“王明至少通過1個關卡”與事件“ξ＝0”是對立的，所以王明至少通過1個關卡的概率是．

（Ⅱ）由題意， ．

整理得， ，又，所以， ．