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【題目】己知函數f(x)=(x﹣l)(log3a)2﹣6(log3a)x+x+l在x∈[0,l]內恒為正值,則a的取值范圍是(
A.﹣1<a<
B.a<
C.a>
D. <a<

【答案】D
【解析】解:當a=1時,f(x)=x+1在區間[0,1]上的函數值恒為正實數;
當a≠1時,要使函數f(x)=(x﹣1)(log3a)2﹣6(log3a)x+x+1在區間[0,1]上的函數值恒為正實數,
則有 ,即 ,解得
故選:D.
由于一次項系數含有參數,必須分類討論.當a=1時,顯然成立;當a≠1時,要使函數f(x)=(x﹣1)(log3a)2﹣6(log3a)x+x+1在區間[0,1]上的函數值恒為正實數,則有 ,從而可求a的取值范圍.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】將直角三角形沿斜邊上的高折成的二面角,已知直角邊 ,那么下面說法正確的是( )

A. 平面平面

B. 四面體的體積是

C. 二面角的正切值是

D. 與平面所成角的正弦值是

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖幾何體中,矩形所在平面與梯形所在平面垂直,且 的中點.

(1)證明: 平面

(2)證明: 平面.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】第十二屆全國人名代表大會第五次會議和政協第十二屆全國委員會第五次會議(簡稱兩會)分別于2017年3月5日和3月3日在北京開幕,某高校學生會為了解該校學生對全國兩會的關注情況,隨機調查了該校200名學生,并將這200名學生分為對兩會“比較關注”與“不太關注”兩類,已知這200名學生中男生比女生多20人,對兩會“比較關注”的學生中男生人數與女生人數之比為,對兩會“不太關注”的學生中男生比女生少5人.

(1)該校學生會從對兩會“比較關注”的學生中根據性別進行分層抽樣,從中抽取7人,再從這7人中隨機選出2人參與兩會宣傳活動,求這2人全是男生的概率.

(2)根據題意建立列聯表,并判斷是否有99%的把握認為男生與女生對兩會的關注有差異?

附: ,其中.

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某企業生產的新產品必須先靠廣告打開銷路,該產品廣告效應y(單位:元)是產品的銷售額與廣告費x(單位:元)之間的差,如果銷售額與廣告費x的算術平方根成正比,根據對市場的抽樣調查,每付出100元的廣告費,所得銷售額是1000元. (Ⅰ)求出廣告效應y與廣告費x之間的函數關系式;
(Ⅱ)該企業投入多少廣告費才能獲得最大的廣告效應?是不是廣告費投入越多越好?

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數存在兩個極值點.

(Ⅰ)求實數a的取值范圍;

(Ⅱ)設分別是的兩個極值點且,證明:

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】王明參加某衛視的闖關活動,該活動共3關.設他通過第一關的概率為0.8,通過第二、第三關的概率分別為pq,其中,并且是否通過不同關卡相互獨立.記ξ為他通過的關卡數,其分布列為:

ξ

0

1

2

3

P

0.048

a

b

0.192

(Ⅰ)求王明至少通過1個關卡的概率;

(Ⅱ)求pq的值.

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【題目】已知橢圓C 的右焦點為F,右頂點為A,設離心率為e,且滿足,其中O為坐標原點.

(Ⅰ)求橢圓C的方程;

(Ⅱ)過點的直線l與橢圓交于MN兩點,求△OMN面積的最大值.

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【題目】矩形中, ,點中點,沿折起至,如下圖所示,點在面的射影落在上.

(Ⅰ)求證:

(Ⅱ)求二面角的余弦值.

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同步練習冊答案
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