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已知函數,如果存在實數x1,使得對任意的實數x,都有成立,則的最小值為

A.           B.           C.           D.

 

【答案】

B

【解析】

試題分析:,對任意的實數,都有

成立,所以分別為函數的最小值和最

大值.要使得最小,只要周期最大,當,即時,周期最大,

此時.

考點:兩角和與差的正弦函數 正弦函數的單調性

點評:本題目主要考查了三角函數的輔助角公式的應用,三角函數的性質的應用,周期公式

的應用,解題的關鍵是要由成立得到分別為函數的最小值和最大值,屬于中檔題.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
1a-x
-1
(其中a為常數,x≠a).利用函數y=f(x)構造一個數列{xn},方法如下:
對于給定的定義域中的x1,令x2=f(x1),x3=f(x2),…,xn=f(xn-1),…
在上述構造過程中,如果xi(i=1,2,3,…)在定義域中,那么構造數列的過程繼續下去;如果xi不在定義域中,那么構造數列的過程就停止.
(Ⅰ)當a=1且x1=-1時,求數列{xn}的通項公式;
(Ⅱ)如果可以用上述方法構造出一個常數列,求a的取值范圍;
(Ⅲ)是否存在實數a,使得取定義域中的任一實數值作為x1,都可用上述方法構造出一個無窮數列{xn}?若存在,求出a的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=Asinωx+Bcosωx(A、B、ω是實常數,ω>0)的最小正周期為2,并當x=
1
3
時,f(x)max=2.
(1)求f(x).
(2)在閉區間[
21
4
23
4
]上是否存在f(x)的對稱軸?如果存在,求出其對稱軸方程;如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=ln(x+
3
2
)+
2
x
,g(x)=lnx.
(1)求函數f(x)的單調區間;
(2)如果關于x的方程g(x)=
1
2
x+m
有實數根,求實數m的取值范圍;
(3)是否存在正數k,使得關于x的方程f(x)=kg(x)有兩個不相等的實根?如果存在,求的k取值范圍,如果不存在,說明理由?

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科目:高中數學 來源: 題型:

(09年東城區二模理)(14分)

已知函數(其中為常數,).利用函數構造一個數列,方法如下:

對于給定的定義域中的,令,…,,…

在上述構造過程中,如果=1,2,3,…)在定義域中,那么構造數列的過程繼續下去;如果不在定義域中,那么構造數列的過程就停止.

  (Ⅰ)當時,求數列的通項公式;

    (Ⅱ)如果可以用上述方法構造出一個常數列,求的取值范圍;

   (Ⅲ)是否存在實數,使得取定義域中的任一實數值作為,都可用上述方法構造出一個無窮數列  ?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:2006年高考第一輪復習數學:4.5 三角函數的圖象與性質1(解析版) 題型:解答題

已知函數f(x)=Asinωx+Bcosωx(A、B、ω是實常數,ω>0)的最小正周期為2,并當x=時,f(x)max=2.
(1)求f(x).
(2)在閉區間[]上是否存在f(x)的對稱軸?如果存在,求出其對稱軸方程;如果不存在,請說明理由.

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同步練習冊答案
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