Question

【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時，（萬元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時，（萬元），每件售價為0.05萬元，通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.

（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）利用利潤總售價總成本，根據(jù)的范圍分段考慮關(guān)于的解析式，注意每一段函數(shù)對應(yīng)的定義域；

（2）求解中的每段函數(shù)的最大值，然后兩段函數(shù)的最大值作比較得到較大值，即為最大利潤.

（1）當(dāng)時，，

當(dāng)時，，

所以；

（2）當(dāng)時，，

所以當(dāng)時，（萬元）；

當(dāng)時，，

取等號時即，所以（萬元）（萬元），

所以年產(chǎn)量為千件時，所獲利潤最大.