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【題目】是雙曲線的兩個焦點,點在雙曲線上,且,則的面積為________;

【答案】

【解析】

根據雙曲線的方程,算出焦點F10)、F20).利用勾股定理算出|PF1|2+|PF2|2|F1F2|220,由雙曲線的定義得||PF1||PF2||2a4,聯解得出|PF1||PF2|2,即可得到△F1PF2的面積.

解:∵雙曲線中,a2b1

c,可得F10)、F20

∵點P在雙曲線上,且∠F1PF290°,

|PF1|2+|PF2|2|F1F2|220

根據雙曲線的定義,得||PF1||PF2||2a4

∴兩式聯解,得|PF1||PF2|2

因此△F1PF2的面積S|PF1||PF2|1

故答案為:

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】惠州市某學校需要從甲、乙兩名學生中選1人參加數學競賽,抽取了近期兩人5次數學考試的分數,統計結果如下表:

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

80

85

71

92

87

90

76

75

92

82

1)若從甲、乙兩人中選出1人參加數學競賽,你認為選誰合適?請說明理由.

2)若數學競賽分初賽和復賽,在初賽中答題方案如下:

每人從5道備選題中隨機抽取3道作答,若至少答對其中2道,則可參加復賽,否則被淘汰.假設被選中參賽的學生只會5道備選題中的3道,求該學生能進人復賽的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】以下5條表述中,橫線上填A代表充分非必要條件,填B代表必要非充分條件,填C代表充要條件,填D代表既非充分也非必要條件,請將相應的字母填入下列橫線上.

1)若,則的等比中項_______.

2數列為常數列數列既是等差數列又是等比數列_______.

3)若是等比數列,則為遞減數列_______.

4)若是公比為的等比數列,則是遞減數列_______.

5)記數列的前項和為,則數列為遞增數列數列的各項均為大于零_______.

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【題目】“科技引領,布局未來”科技研發是企業發展的驅動力量.2007年至2018年,某企業連續12年累計研發投入達4100億元,我們將研發投入與經營收入的比值記為研發投入占營收比.這12年間的研發投入(單位:十億元)用圖中的條形圖表示,研發投入占營收比用圖中的折線圖表示.

根據折線圖和條形圖,下列結論錯誤的是(  )

A. 2012﹣2013 年研發投入占營收比增量相比 2017﹣2018 年增量大

B. 該企業連續 12 年研發投入逐年增加

C. 2015﹣2016 年研發投入增值最大

D. 該企業連續 12 年研發投入占營收比逐年增加

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱中,底面是邊長為4的等邊三角形,的中點.

1)證明:平面.

2)若是等邊三角形,求二面角的正弦值.

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【題目】如圖所示,等腰梯形ABCD中,ABCDAD=AB=BC=1CD=2ECD中點,AEBD交于點O,將△ADE沿AE折起,使點D到達點P的位置(P平面ABCE).

(Ⅰ)證明:平面POB⊥平面ABCE

(Ⅱ)若直線PB與平面ABCE所成的角為,求二面角A-PE-C的余弦值.

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【題目】2013年華人數學家張益唐證明了孿生素數猜想的一個弱化形式。孿生素數猜想是希爾伯特在1900年提出的23個問題之一,可以這樣描述:存在無窮多個素數p,使得p+2是素數,素數對(p,p+2)稱為孿生素數.在不超過30的素數中,隨機選取兩個不同的數,其中能夠組成孿生素數的概率是

A. B. C. D.

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【題目】已知函數

(1)求證:

(2)用表示中的最大值,記,討論函數零點的個數.

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【題目】已知,點滿足,記點的軌跡為.斜率為的直線過點,且與軌跡相交于兩點.

1)求軌跡的方程;

2)求斜率的取值范圍;

3)在軸上是否存在定點,使得無論直線繞點怎樣轉動,總有成立?如果存在,求出定點;如果不存在,請說明理由.

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同步練習冊答案
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