Question

【題目】惠州市某學(xué)校需要從甲、乙兩名學(xué)生中選1人參加數(shù)學(xué)競賽，抽取了近期兩人5次數(shù)學(xué)考試的分?jǐn)?shù)，統(tǒng)計結(jié)果如下表：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
甲	80	85	71	92	87
乙	90	76	75	92	82

（1）若從甲、乙兩人中選出1人參加數(shù)學(xué)競賽，你認(rèn)為選誰合適？請說明理由.

（2）若數(shù)學(xué)競賽分初賽和復(fù)賽，在初賽中答題方案如下：

每人從5道備選題中隨機(jī)抽取3道作答，若至少答對其中2道，則可參加復(fù)賽，否則被淘汰.假設(shè)被選中參賽的學(xué)生只會5道備選題中的3道，求該學(xué)生能進(jìn)人復(fù)賽的概率.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）.

【解析】

（1）分別計算甲乙的平均成績和方差，得到答案.

（2）5道備選題中會的3道分別記為，，，不會的2道分別記為，，列出所有情況，再計算滿足條件的情況，相除得到答案.

（1）選派乙參賽比較合適，理由如下：

甲的平均成績?yōu)?/span>；

乙的平均成績?yōu)?/span>，

甲的成績方差；

乙的成績方差為；

由于，，乙的成績較穩(wěn)定，故選派乙參賽比較合適.

（2）5道備選題中會的3道分別記為，，，不會的2道分別記為，.

學(xué)生從5道備選題中任意抽出3道的結(jié)果共10種，分別是：

，，，，，，，，，.抽中至少2道會的備選題的結(jié)果共7種，分別是：

，，，，，，，

所以學(xué)生能進(jìn)入復(fù)賽的概率.