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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
等差數列{an}中，Sn是其前n項和，已知a4-a2=4，S2n=100，則a12-a22+a32-a42+…+a2n-12-a2n2=
 
．
考點：等差數列的性質
專題：計算題,等差數列與等比數列
分析：利用a4-a2=4，可得d=2，再結合平方差公式，即可得出結論．
解答： 解：設公差為d，則
∵a4-a2=4，∴d=2，
∵S2n=100，
∴a12-a22+a32-a42+…+a2n-12-a2n2=-2S2n=-200，
故答案為：-200．
點評：本題考查等差數列的性質，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為啊，a，b，c，且c=
2
，b=
6
，B=120°，則△ABC的面積等于（　�。�
A、
2
2
B、
3
2
C、
3
D、
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若A=[-1，3]，則A∩Z=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x）=a-
2
bx+1
（a∈R，b＞0，且b≠1）
（1）探索函數y=f（x）的單調性；
（2）求實數a的值，使函數y=f（x）為奇函數；
（3）在（2）條件下，令b=2，求使f（x）=m（x∈[0，1]）有解的實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等比數列{an}為遞增數列，且a1＜0，那么公比q的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U={x∈N|x≤4}，A={1，2}，則∁UA為（　�。�
A、{3}
B、{0，3}
C、{3，4}
D、{0，3，4}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1-lgx
的定義域為A，函數g（x）=
x2-5x+6
的定義域為B，則A∩B=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2cos（
π
3
-ωx）的最小正周期是4π，則ω等于（　　）
A、2
B、
1
2
C、±2
D、±
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a∈R，“實系數一元二次方程x2+ax+
9
4
=0的兩根都是虛數”是“存在復數z同時滿足|z|=2且|z+a|=1”的（　　）條件．
A、充分非必要
B、必要非充分
C、充分必要
D、既非充分又非必要

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同步練習冊答案
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