Question

已知向量，，，函數(shù)的最大值為．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）將函數(shù)的圖像向左平移個單位，再將所得圖像上各點的橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖像，求在上的值域．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

試題分析：（Ⅰ）先將化簡，得，再根據(jù)最值得;
（Ⅱ）先根據(jù)變換得到，再求得，從而得到在上的值域．
試題解析：（Ⅰ）

因為 ，由題意知 ．               
（Ⅱ）由（Ⅰ），將的圖象向左平移個單位后得到的圖象；再將得到圖象上各點橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變，得到的圖象． 因此，又，所以，所以 ，所以在上的值域為．