Question

若 y=f（x）是偶函數且滿足f（2+x）=f（2-x），f（3）=3，則f（-1）=

 

．

Answer 1

考點：函數奇偶性的性質

專題：計算題,函數的性質及應用

分析：由f（2+x）=f（2-x），可令x=1，再由偶函數的定義，即可得到f（-1）．

解答： 解：由于f（2+x）=f（2-x），
則f（3）=f（1）=3，
y=f（x）是偶函數，則f（-x）=f（x），
f（-1）=f（1）=3．
故答案為：3．

點評：本題考查函數的奇偶性的定義和運用，以及函數的對稱性，考查運算能力，屬于基礎題．