已知數列
的前
項的和為
， 
，求證：數列為等差數列的充要條件是
．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
中,
且點
在直線
上。
(1)求數列
的通項公式；
(2)若函數
求函數
的最小值；
(3)設
表示數列
的前項和.試問:是否存在關于
的整式
,使得
對于一切不小于2的自然數恒成立？若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在,試說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知等差數列{an}的前n項和為Sn，公差d≠0，且
成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設
是首項為1，公比為3的等比數列，求數列{bn}的前n項和Tn．
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,即
，
，當
時，
，
時，
，因為
也符合
，所以數列
，所以數列
為首項，
為公差的等差數列．
是等差數列，
，
.
，求數列
的前
項和
. 
，
，
，并求數列{an}通項公式；
，當
的值．
的首項
，
，前
項和為
．
及
，
，求
的最大值．
的公差
，它的前
項和為
，若
，且
、
、
成等比數列.
的前
，求證：
.
的首項
,公差
.且
分別是等比數列
的
.
與
的通項公式；
對任意自然數
均有
成立，求
的值.
滿足：
，
.
.
及
；
,
（
），求數列
的前
項和
.