已知f(x)＝xln x，g(x)＝x3＋ax2－x＋2.
(1)求函數f(x)的單調區間；
(2)求f(x)在區間[t，t＋2](t＞0)上的最小值；
(3)對一切的x∈(0，＋∞)，2f(x)＜g′(x)＋2恒成立，求實數a的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知a∈R，函數f(x)＝
＋ln x－1.
(1)當a＝1時，求曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程；
(2)求f(x)在區間(0，e]上的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知x＝3是函數f(x)＝aln(1＋x)＋x2－10x的一個極值點．
(1)求a；
(2)求函數f(x)的單調區間；
(3)若直線y＝b與函數y＝f(x)的圖象有3個交點，求b的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知向量m＝(ex，ln x＋k)，n＝(1，f(x)]，m∥n(k為常數)，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線與y軸垂直，F(x)＝xexf′(x)．
(1)求k的值及F(x)的單調區間；
(2)已知函數g(x)＝－x2＋2ax(a為正實數)，若對于任意x2∈[0,1]，總存在x1∈(0，＋∞)，使得g(x2)<F(x1)，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
,其中
.
（1）當
時,求函數
在
處的切線方程；
（2）若函數在區間(1,2)上不是單調函數,試求
的取值范圍；
（3）已知
,如果存在
,使得函數
在
處取得最小值,試求
的最大值．
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，遞增區間為
（2）f(x)min＝
（3）[－2，＋∞)
，
，
.
,設函數
，求
的極大值；
，討論
的單調性.
．
的單調區間；
有解，求實數m的取值范圍；
，使
成立，求證：
．
.
，求證：當
時，
；
在區間
上單調遞增，試求
的取值范圍；
.
，
.
與
在
處相切，試求
在
上是減函數，求實數
的取值范圍；
.