Question

隨機抽取100名年齡在[10，20），[20，30），…[50，60）年齡段的市民進行問卷調查，由此得到樣本的頻率分布直方圖如圖所示，從不小于40歲的人中按年齡段分層抽樣的方法隨機抽取8人，則在[50，60）年齡段抽取的人數為

 

．

Answer 1

考點：頻率分布直方圖

專題：概率與統計

分析：根據頻率分布直方圖，求出樣本中不小于40歲的人的頻率與頻數，再求用分層抽樣方法抽取的人數．

解答： 解：根據頻率分布直方圖，得；
樣本中不小于40歲的人的頻率是
0.015×10+0.005×10=0.2，
∴不小于40歲的人的頻數是
100×0.2=20；
從不小于40歲的人中按年齡段分層抽樣的方法隨機抽取8人，
在[50，60）年齡段抽取的人數為
8×

0.005×2

0.015×2+0.005×2

=8×

1

4

=2．
故答案為：2．

點評：本題考查了頻率分布直方圖的應用問題，也考查了分層抽樣方法的應用問題，是基礎題．