Question

一汽車(chē)廠生產(chǎn)A,B,C三類(lèi)轎車(chē),每類(lèi)轎車(chē)均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào),某月的產(chǎn)量如表所示(單位輛)，若按A,B,C三類(lèi)用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車(chē)中抽取50輛,則A類(lèi)轎車(chē)有10輛

	轎車(chē)A	轎車(chē)B	轎車(chē)C
舒適型	100	150	z
標(biāo)準(zhǔn)型	300	450	600

 
（1）求下表中z的值；
（2）用隨機(jī)抽樣的方法從B類(lèi)舒適型轎車(chē)中抽取8輛,經(jīng)檢測(cè)它們的得分如下：94,86,92,96,87,93,90,82把這8輛轎車(chē)的得分看作一個(gè)總體,從中任取一個(gè)得分?jǐn)?shù) 記這8輛轎車(chē)的得分的平均數(shù)為，定義事件{，且函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)}，求事件發(fā)生的概率

Answer 1

（1）400；（2） 

解析試題分析：（1）設(shè)該廠本月生產(chǎn)轎車(chē)為n輛，由題意得：，求得，可得的值 （2） 求出8輛轎車(chē)的得分的平均數(shù)為，由，且函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn) 可得，由此解得的范圍，求得發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)的值，從而求出事件發(fā)生的概率
試題解析：（1）設(shè)該廠本月生產(chǎn)轎車(chē)為輛,由題意得,所以  =2000-100-300-150-450-600=400                        4分
（2）  8輛轎車(chē)的得分的平均數(shù)為   6分
把8輛轎車(chē)的得分看作一個(gè)總體,從中任取一個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的基本事件的總數(shù)為個(gè),
由，且函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)
                  10分
發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)的值為：8  6,  9 2,  8 7,  9 0共4個(gè),
                              12分
考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；分層抽樣方法