【題目】(2015·四川）一輛小客車上有5個座位，其座位號為1，2，3，4，5，乘客P1 ， P2 ， P3 ， P4 ， P5的座位號分別為1，2，3，4，5，他們按照座位號順序先后上車，乘客P1因身體原因沒有坐自己號座位，這時司機(jī)要求余下的乘客按以下規(guī)則就坐：如果自己的座位空著，就只能坐自己的座位.如果自己的座位已有乘客就坐，就在這5個座位的剩余空位中選擇座位.
（1）（I)若乘客P1坐到了3號座位，其他乘客按規(guī)則就座，則此時共有4種坐法.下表給出其中兩種坐法，請?zhí)钊胗嘞聝煞N坐法(將乘客就坐的座位號填入表中空格處)
乘客 | P1 | P2 | P3 | P4 | P5 |
座位號 | 3 | 2 | 1 | 4 | 5 |
3 | 2 | 4 | 5 | 1 | |
（2）(Ⅱ)若乘客P1坐到了2號座位，其他乘客按規(guī)則就坐，求乘客P1坐到5號座位的概率.
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【題目】
如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，點E、F分別在A1B1、C1D1上，A1E=D1F=4，過點E,F的平面
與此長方體的面相交，交線圍成一個正方形。
（1）（Ⅰ）在圖中畫出這個正方形（不必說出畫法和理由）；
（2）（Ⅱ）求直線AF與平面所成角的正弦值
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【題目】在一次馬拉松比賽中，35名運動員的成績（單位：分鐘）的莖葉圖如圖所示，若將運動員按成績由好到差編為
號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績在區(qū)間
上的運動員人數(shù)是 
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【題目】(2015·四川）設(shè)直線l與拋物線y2=4x相交于A，B兩點，與圓(x-5)2+y2=r2(r>0)相切于點M，且M為線段AB的中點.若這樣的直線l恰有4條，則r的取值范圍是（ ）
A.(1,3)
B.(1, 4)
C.(2,3)
D.(2,4)
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【題目】
(m-2)x2+(n-8)x+1(m≥0， n≥0）在區(qū)間[, 2]上單調(diào)遞減，則mn的最大值為（ ）
A.16
B.18
C.25
D.
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【題目】(2015·四川）如圖，A ， B ， C ， D為平面四邊形ABCD的四個內(nèi)角.
（1）證明：tan
=
（2）若A+C=180°， AB=6， BC=3， CD=4， AD=5， 求tan+tan
+tan
+tan
的值.
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【題目】(2015·陜西）如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，
BAD=
，AB=BC=1，
AD=2， E是AD的中點，0是AC與BE的交點．將△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，如圖2．
（1）證明：CD⊥平面A1OC
（2）若平面A1BE⊥平面BCDE， 四棱錐A1-BCDE的體積為36
，求a的值.
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【題目】(2015·湖北）已知數(shù)列
的各項均為正數(shù)，
， 
為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間，并比較
與的大小；
（2）計算
， 
， 
， 由此推測計算
的公式，并給出證明；
（3）令
， 數(shù)列 ， 
的前
項和分別記為
,
, 證明：
.
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