【題目】已知數列{an}中， 
，則其前n項和Sn= ．
【答案】2n+2﹣4﹣ 
【解析】解：∵數列{an}中， 
， ∴a2=0，n≥2時，an=2an﹣1+3n﹣4，
∴an+1﹣an=2an﹣2an﹣1+3，化為an+1﹣an+3=2（an﹣an﹣1+3），a2﹣a1+3=2．
∴數列{an﹣an﹣1+3}是等比數列，首項為2，公比為2．
∴an﹣an﹣1+3=2n ， 即an﹣an﹣1=2n﹣3．
∴an=（an﹣an﹣1）+（an﹣1﹣an﹣2）+…+（a2﹣a1）+a1=2n﹣3+2n﹣1﹣3+…+22﹣3﹣1= 
﹣3（n﹣1）﹣1
=2n+1﹣3n﹣2．
∴Sn= ﹣3× 
﹣2n
=2n+2﹣4﹣ ．
所以答案是：2n+2﹣4﹣ ．
【考點精析】認真審題，首先需要了解數列的前n項和(數列{an}的前n項和sn與通項an的關系
)．
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【題目】以平面直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位．已知曲線C1的參數方程為 
，（α為參數，且α∈[0，π]），曲線C2的極坐標方程為ρ=﹣2sinθ．
（Ⅰ）求C1的極坐標方程與C2的直角坐標方程；
（Ⅱ）若P是C1上任意一點，過點P的直線l交C2于點M，N，求|PM||PN|的取值范圍．
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【題目】已知函數f（x）=ex+be﹣x﹣2asinx（a，b∈R）．
（1）當a=0時，討論函數f（x）的單調區間；
（2）當b=﹣1時，若f（x）＞0對任意x∈（0，π）恒成立，求a的取值范圍．
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【題目】已知橢圓C： 
的左右焦點與其短軸的一個端點是正三角形的三個頂點，點D 
在橢圓C上，直線l：y=kx+m與橢圓C相交于A、P兩點，與x軸、y軸分別相交于點N和M，且PM=MN，點Q是點P關于x軸的對稱點，QM的延長線交橢圓于點B，過點A、B分別作x軸的垂涎，垂足分別為A1、B1
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在直線l，使得點N平分線段A1B1？若存在，求求出直線l的方程，若不存在，請說明理由．
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【題目】已知橢圓C： 
的左右焦點與其短軸的一個端點是正三角形的三個頂點，點D 
在橢圓C上，直線l：y=kx+m與橢圓C相交于A、P兩點，與x軸、y軸分別相交于點N和M，且PM=MN，點Q是點P關于x軸的對稱點，QM的延長線交橢圓于點B，過點A、B分別作x軸的垂涎，垂足分別為A1、B1
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在直線l，使得點N平分線段A1B1？若存在，求求出直線l的方程，若不存在，請說明理由．
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【題目】對于非空實數集A，定義
對任意
．設非空實數集
．現給出以下命題：（1）對于任意給定符合題設條件的集合C，D，必有
；（2）對于任意給定符合題設條件的集合C，D，必有
；（3）對于任意給定符合題設條件的集合C，D，必有
；（4）對于任意給定符合題設條件的集合C，D，必存在常數a，使得對任意的
，恒有
．以上命題正確的個數是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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【題目】(2015·四川）一輛小客車上有5個座位，其座位號為1，2，3，4，5，乘客P1 ， P2 ， P3 ， P4 ， P5的座位號分別為1，2，3，4，5，他們按照座位號順序先后上車，乘客P1因身體原因沒有坐自己號座位，這時司機要求余下的乘客按以下規則就坐：如果自己的座位空著，就只能坐自己的座位.如果自己的座位已有乘客就坐，就在這5個座位的剩余空位中選擇座位.
（1）（I)若乘客P1坐到了3號座位，其他乘客按規則就座，則此時共有4種坐法.下表給出其中兩種坐法，請填入余下兩種坐法(將乘客就坐的座位號填入表中空格處)
乘客 | P1 | P2 | P3 | P4 | P5 |
座位號 | 3 | 2 | 1 | 4 | 5 |
3 | 2 | 4 | 5 | 1 | |
（2）(Ⅱ)若乘客P1坐到了2號座位，其他乘客按規則就坐，求乘客P1坐到5號座位的概率.
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