某社團組織20名志愿者利用周末和節假日參加社會公益活動，志愿者中，年齡在20至40歲的有12人，年齡大于40歲的有8人.
（1）在志愿者中用分層抽樣方法隨機抽取5名，年齡大于40歲的應該抽取幾名?
（2）上述抽取的5名志愿者中任取2名，求取出的2人中恰有1人年齡大于40歲的概率.
（1）2人；（2）恰有1人年齡大于40歲的概率為
.
【解析】
試題分析：（1）利用分層抽樣中總體抽樣比與各層中的抽樣比相等這一特點，先求出抽樣比例，然后用年齡大于40歲的人數乘以抽樣比即可得到在年齡大于40歲的志愿者中抽取的人數；（2）這是古典概型的概率問題，先用列舉法確定從5名志愿者中任取2名的所有可能有多少種，然后確定這2人中恰有1人年齡大于40歲的情況又有多少種，最后按照古典概型的概率計算公式計算即可.
試題解析：(1)若在志愿者中隨機抽取5名，則抽取比例為
2分
∴年齡大于40歲的應該抽取
人 4分
(2)上述抽取的5名志愿者中，年齡在20至40歲的有3人，記為1，2，3
年齡大于40歲的有2人，記為4，5 6分
從中任取2名，所有可能的基本事件為：
共10種 8分
其中恰有1人年齡大于40歲的事件有
共6種 10分
∴恰有1人年齡大于40歲的概率
12分.
考點：1.隨機抽樣；2.古典概率.
科目：高中數學 來源：2015屆廣東汕頭金山中學高二上學期期末理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
一個與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為
，則球的表面積為( )
A.
B. 
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東汕頭金山中學高二上學期期末文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知定義在
上的函數
，其導函數
的圖像如圖所示，則下列敘述正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東惠州高二第一學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知動直線
與橢圓
交于
、
兩不同點，且△
的面積
=
，其中
為坐標原點.
（1）證明
和
均為定值；
（2）設線段
的中點為
，求
的最大值；
（3）橢圓
上是否存在點
，使得
？若存在，判斷△
的形狀；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東惠州高二第一學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
“
”是“方程
表示的曲線為拋物線”的（ ）條件
A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東臺山高二第一學期期末測試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設
：
，
：
，則
是
的
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
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