樣本
，
，
，
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的方差為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省等七校高二2月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
的定義域?yàn)?/span>
，且
,
，
當(dāng)
，
且
，時(shí)
恒成立.
（1）判斷
在上的單調(diào)性；
（2）解不等式
；
（3）若
對于所有
，
恒成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東汕頭金山中學(xué)高二上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
在
與
時(shí)都取得極值.
（1）求
的值及
的極大值與極小值；
（2）若方程
有三個(gè)互異的實(shí)根，求
的取值范圍；
（3）若對
，不等式
恒成立，求的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東汕頭金山中學(xué)高二上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知不重合的兩直線
與
對應(yīng)的斜率分別為
與
，則“
”是“
∥
”的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不是充分也不是必要條件
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東惠州高二第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
某社團(tuán)組織20名志愿者利用周末和節(jié)假日參加社會(huì)公益活動(dòng)，志愿者中，年齡在20至40歲的有12人，年齡大于40歲的有8人.
（1）在志愿者中用分層抽樣方法隨機(jī)抽取5名，年齡大于40歲的應(yīng)該抽取幾名?
（2）上述抽取的5名志愿者中任取2名，求取出的2人中恰有1人年齡大于40歲的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東惠州高二第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知事件
與事件
發(fā)生的概率分別為
、
，有下列命題：
①若為必然事件，則
； ②若與互斥，則
；
③若與互斥，則
.
其中真命題有（ ）個(gè)
A．0 B．1 C．2 D．3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東惠州高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的離心率為
，直線
與圓
相切.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設(shè)直線
與橢圓的交點(diǎn)為
，求弦長
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東惠州高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
橢圓
的焦距等于（ ）
A．20 B．16 C．12 D．8
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省文登市高二上學(xué)期期末統(tǒng)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知橢圓
：
的離心率為 
，點(diǎn)
為其下焦點(diǎn)，點(diǎn)
為坐標(biāo)原點(diǎn)，過
的直線 
：
（其中
）與橢圓
相交于
兩點(diǎn)，且滿足：
.
（1）試用 
表示 
；
（2）求 
的最大值；
（3）若 
，求 
的取值范圍.
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