Question

（理）已知直線的參數方程為（t為參數），曲線C的參數方程為（為參數），直線與曲線C相交于兩點，又點的坐標為．
求：（1）線段的中點坐標；
（2）線段的長；
（3）的值．
（文）已知（，為常數）．
（1）若，求的最小正周期；
（2）若時，的最大值為4，求的值．

Answer 1

 理： 

文：，

（理）解：由題意可知，直線的參數方程為（l為參數），
曲線C的方程為，
將直線方程代入曲線C的方程可得，，
　　　　　則，，
　　　　　（1）中點對應的參數為，中點坐標為；
（2）弦AB的長為；
（3）．
（文）解：，
（1）的最小正周期為；
（2）因為，所以，所以的最大值為，
所以．