【題目】設平面內到點
和直線
的距離相等的點的軌跡為曲線
，則曲線
的方程為_______；若直線
與曲線
相交于不同兩點
， 
，與圓
相切于點
，且
為線段
的中點．在
的變化過程中，滿足條件的直線
有
條，則
的所有可能值為____________．
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【題目】以下三個關于圓錐曲線的命題中：
①設A、B為兩個定點，K為非零常數，若｜PA｜－｜PB｜＝K，則動點P的軌跡是雙曲線.
②方程
的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率.
③雙曲線
與橢圓
有相同的焦點.
④已知拋物線
,以過焦點的一條弦AB為直徑作圓，則此圓與準線相切.
其中真命題為_________（寫出所有真命題的序號）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
經過點
，且離心率為
．
（I）求橢圓
的方程；
（II）若一組斜率為
的平行線，當它們與橢圓
相交時，證明：這組平行線被橢圓
截得的線段的中點在同一條直線上．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高速公路隧道內設雙行線公路，其截面由一段圓弧和一個長方形的三邊構成（如圖所示）．已知隧道總寬度
為
，行車道總寬度
為
，側墻面高
， 
為
，弧頂高
為
．
（
）建立適當的直角坐標系，求圓弧所在的圓的方程．
（
）為保證安全，要求行駛車輛頂部（設為平頂）與隧道頂部在豎直方向上的高度之差至少要有
．請計算車輛通過隧道的限制高度是多少．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某汽車站每天均有3輛開往省城的分為上、中、下等級的客車，某天袁先生準備在該汽車站乘車前往省城辦事，但他不知道客車的車況，也不知道發車順序．為了盡可能乘上上等車，他采取如下策略：先放過一輛，如果第二輛比第一輛好則上第二輛，否則上第三輛．則他乘上上等車的概率為________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】用C（A）表示非空集合A中的元素個數，定義A*B= 
，若A={x|x2﹣ax﹣2=0，a∈R}，B={x||x2+bx+2|=2，b∈R}，且A*B=2，則b的取值范圍（ ）
A.b≥2 
或b≤﹣2
B.b＞2 或b＜﹣2
C.b≥4或b≤﹣4
D.b＞4或b＜﹣4
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【題目】將函數
的圖象向右平移
個單位長度，所得圖象對應的函數
A. 在區間
上單調遞增 B. 在區間
上單調遞減
C. 在區間
上單調遞增 D. 在區間
上單調遞減
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