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在△ABC中,若2cossin=sinC,則△ABC的形狀一定是____________.
等腰三角形
解:由正弦定理和內角和定理,可得
2cosBsinA=sinC=sin(A+B),所以得到cosBsinA=cosAsinB,sin(B-A)=0
所以B=A,說明了三角形為等腰三角形。
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,,分別是角所對邊的長,,且
(1)求的面積;
(2)若,求角C.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知在中,內角所對的邊分別為,且成等差數列.
(1)若,求的取值范圍;
(2)若也成等差數列,求的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知△ABC中,2(sin2A-sin2C)=(a-b)sinB,△ABC外接圓半徑為.(1)求∠C;(2)求△ABC面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

電燈可在點A與桌面的垂直線上移動(如圖),在桌面上另一點B離垂足O的距離為a,為使點B處有最大的照度(照度I與sin∠OBA成正比,與r2成反比,且比例系數均為正的常數),則電燈A與點O的距離為(  )
A.aB.aC.aD.a

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,B=45°,C=60°,,則最短邊的長等于(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c.若a =2,b=2,B=60°,則sinC=__________ 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

銳角中,內角的對邊分別是,且, 的面積等于,求邊長

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

中,角則此三角形的面積是    

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同步練習冊答案
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