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證明(1)已知,求證
(2)已知數(shù)列計(jì)算由此推算的公式,并用數(shù)學(xué)歸納法給出證明。
證明(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823180135981625.gif" style="vertical-align:middle;" />,所以,從而2分
另一方面,要證
只要證
只要證
只要證
可得,成立,
于是命題得證。5分
(2) ,

由此猜想:8分
用數(shù)學(xué)歸納法證明如下:
(1)當(dāng)時(shí),左邊 ,右邊
所以,左邊=右邊,所以,當(dāng)時(shí),猜想成立。9分
(2) 假設(shè)當(dāng)時(shí),猜想成立,即
那么,

所以,當(dāng)時(shí),猜想也成立11分
根據(jù)(1),(2)可知猜想對(duì)于任何都成立
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知為等差數(shù)列,++=105,=99,以表示的前項(xiàng)和,則使得達(dá)到最大值的是   (   )
A.21B.20 C.19D.18

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在數(shù)列中,,且對(duì)于任意正整數(shù)n,都有,則    ________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
等差數(shù)列中,已知,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
執(zhí)行下面框圖所描述的算法程序,記輸出的一列數(shù)依次為,,…,,.(注:框圖中的賦值符號(hào)“”也可以寫成“”或“:”)
(1)若輸入,寫出輸出結(jié)果;
(2)若輸入,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)若輸入,令,求常數(shù)),使得是等比數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

兩個(gè)等差數(shù)列,其前項(xiàng)和分別為,且等于
A.B.C.D.

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已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)為,則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在數(shù)列中,,且點(diǎn)在直線上,則數(shù)列項(xiàng)和等于  

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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