【題目】房屋的天花板上點
處有一光源，在地面上的射影為
，在地面上放置正棱錐
，底面
接觸地面．已知正四棱錐的高為
，底面的邊長為
，與正方形的中心
的距離為
，又
長為，則棱錐影子（不包括底面）的面積的最大值為________．
桃李文化快樂暑假武漢出版社系列答案
優秀生快樂假期每一天全新寒假作業本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為
.
（1）求曲線C的極坐標方程和直線l的直角坐標方程；
（2）若射線
與曲線C交于點A（不同于極點O），與直線l交于點B，求
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，正四棱錐
底面的四個頂點
，
，
，
在球
的同一個大圓上，點
在球面上，且已知
．
（1）求球的表面積；
（2）設
為
中點，求異面直線
與
所成角的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】觀察不等式：
，
，
，
，
由此歸納第
個不等式為____________；要用數學歸納法證明該不等式，由
時不等式成立，推證
時，左邊應增加的項數為____________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C:
的焦點為F，直線y=4與y軸的交點為P，與C的交點為Q，且
.
(1)求拋物線C的方程；
(2)過F的直線l與C相交于A,B兩點，若AB的垂直平分線
與C相交于M,N兩點，且A,M,B,N四點在同一個圓上，求直線l的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以等腰直角三角形斜邊BC上的高AD為折痕，把△ABD與△ACD折成互相垂直的兩個平面后，某學生得出下列四個結論：
①
；
②∠BAC＝60°；
③三棱錐D﹣ABC是正三棱錐；
④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直．
其中正確結論的序號是 ．（請把正確結論的序號都填上）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
的首項
（
是常數，且
），
，數列
的首項
，
．
（1）證明：從第2項起是以2為公比的等比數列；
（2）設
為數列的前
項和，且
是等比數列，求實數的值；
（3）當
時，求數列的最小項．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在氣象臺
正南方向
處有一臺風中心，它以
的速度向北偏東
方向移動，距臺風中心
以內的地方都要受其影響.問：從現在起，大約多長時間后，氣象臺所在地將遭受臺風影響？持續多長時間？（
，
，結果精確到0.01）
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