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(本小題滿(mǎn)分12分)如圖,在四棱錐中,底面是正方形,側(cè)面是正三角形,平面底面.證明:平面
證明:


 
為坐標(biāo)原點(diǎn),建立如圖所示的坐標(biāo)圖系.

  不防設(shè)作
, 

,又,因而與平面內(nèi)兩條相交直線(xiàn)都垂直. ∴平面.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題共13分)
如圖,在四棱錐PABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD為直角梯形,∠ABC=
BAD=90°,ADBCEF分別為棱ABPC的中點(diǎn).
(I)求證:PEBC
(II)求證:EF//平面PAD.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,是異面直線(xiàn),.求證
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿(mǎn)分13分)
如圖,在四棱錐中,底面是正方形,其他四個(gè)側(cè)面都是等邊三角形,的交點(diǎn)為O.
(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)已知為側(cè)棱上一個(gè)動(dòng)點(diǎn). 試問(wèn)對(duì)于上任意一點(diǎn),平面與平面是否垂直?若垂直,請(qǐng)加以證明;若不垂直,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

從空間一點(diǎn)O出發(fā)的四條射線(xiàn)兩兩所成的角都是θ,則θ一定是
A.銳角B.直角C.鈍角D.銳角或鈍角

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(12分)如圖,為空間四點(diǎn),且.等邊三角形為軸轉(zhuǎn)動(dòng).
 
(Ⅰ)當(dāng)平面平面時(shí),求
(Ⅱ)當(dāng)△轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),是否總有?證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

異面直線(xiàn)a、b成60°,直線(xiàn)c⊥a,則直線(xiàn)b與c所成的角的范圍為 (     )
A.[30°,90°]B.[60°,90°]
C.[30°,60°]D.[60°,120°]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

正方形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)BD折成直二面角后,下列不會(huì)成立的結(jié)論是(    )
A   ACBD                 B 為等邊三角形
C   AB與面BCD成600角     D  AB與CD所成的角為600

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知平面α及兩平行直線(xiàn)m、n, 則下列命題錯(cuò)誤的是           (    )
A.若m⊥α,則n⊥αB.若mα, 則nα,或n∥α
C.m,n與α成等角D.若m∥α,則n∥α

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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